m² - 3mn + 2n² разложить на множители

Разложим выражение $m^2 - 3mn + 2n^2$ на множители как квадратный трёхчлен по $m$.

Ищем представление в виде произведения двух двучленов:

Тогда при раскрытии скобок получаем:

Сравниваем коэффициенты с исходным выражением $m^2 - 3mn + 2n^2$:

• должно быть $(a+b) = 3$, потому что коэффициент при $mn$ равен $-3$;

• должно быть $ab = 2$, потому что коэффициент при $n^2$ равен $2$.

Подходящая пара чисел: $a=1$ и $b=2$, так как

Значит,

Ответ: $\boxed{(m - n)(m - 2n)}$.