Могут ли три четверти и одна четверть одного и того же числа быть равными? Да или нет?

Нет.

Пусть число равно $x$. Тогда три четверти этого числа — это $\frac{3}{4}x$, а одна четверть — $\frac{1}{4}x$.

Если они равны, то:

Вычтем $\frac{1}{4}x$ из обеих частей:

Отсюда $x=0$.

То есть равными могут быть только в единственном случае — если само число равно нулю: и $\frac{3}{4}\cdot 0$, и $\frac{1}{4}\cdot 0$ дают $0$. В остальных случаях три четверти больше одной четверти, поэтому равенства быть не может.