Нужно найти производную функции:а)y=x(в шестой степени)б)y=2 в)y=5/x г)y=3-5x д)sinx/x е)y=x ctg x

Найдём производные для каждого пункта, используя стандартные правила: $(x^n)'=n x^{n-1}$, $(C)'=0$, $\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-u v'}{v^2}$, $(\sin x)'=\cos x$, $(\cot x)'=-\csc^2 x=\,-\frac{1}{\sin^2 x}$, а также правило произведения $(uv)'=u'v+uv'$.

а) $y=x^6$

б) $y=x$

в) $y=2$

Это константа.

г) $y=\frac{5}{x}$

Перепишем как $y=5x^{-1}$.

д) $y=3-5x$

е) $y=\frac{\sin x}{x}$

Используем правило производной частного: $u=\sin x$, $v=x$.

ж) $y=x\cdot \ctg x$

Это произведение: $u=x$, $v=\ctg x$.