Рассмотрите последовательность нечётных чисел: 1, 3, 5, 7, 9, 11. Какое число стоит в этой последовательности на 20-м месте? На 100-м? На 175-м? Как это объяснить?

Для того чтобы найти, какое число стоит на 20-м, 100-м и 175-м местах в последовательности нечётных чисел, нужно разобраться, как устроена эта последовательность.

Последовательность нечётных чисел начинается с 1 и увеличивается на 2: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, и так далее. Каждый элемент последовательности можно записать в виде формулы:

$a_n = 2n - 1$

где $a_n$ — это число на $n$-м месте, а $n$ — это порядковый номер числа в последовательности.

Теперь найдём числа, которые стоят на 20-м, 100-м и 175-м местах.

1. 20-е место:
   Подставляем $n = 20$ в формулу:

   $$a_{20} = 2 \times 20 - 1 = 40 - 1 = 39$$

   Число на 20-м месте — это 39.

2. 100-е место:
   Подставляем $n = 100$:

   $$a_{100} = 2 \times 100 - 1 = 200 - 1 = 199$$

   Число на 100-м месте — это 199.

3. 175-е место:
   Подставляем $n = 175$:

   $$a_{175} = 2 \times 175 - 1 = 350 - 1 = 349$$

   Число на 175-м месте — это 349.

Таким образом, на 20-м месте стоит 39, на 100-м — 199, на 175-м — 349.