Решить неравенство: log2x>0

Чтобы решить неравенство $\log_2 x > 0$, следуем шагам:

1. Преобразуем неравенство. Напоминаем, что $\log_2 x$ — это логарифм числа $x$ по основанию 2. Это выражение будет больше нуля, когда $x$ будет больше 1, так как логарифм числа больше 1 по основанию 2 всегда положителен.

   $$\log_2 x > 0 \quad \text{эквивалентно} \quad x > 2^0$$

2. Решаем. $2^0 = 1$, следовательно, неравенство преобразуется в:

   $$x > 1$$

3. Учитываем область определения. Логарифм существует только для положительных значений $x$, то есть $x > 0$.

Таким образом, решение неравенства $\log_2 x > 0$ — это все значения $x$, которые больше 1:

Ответ: $x \in (1, +\infty)$.