X^2+20x+100=0 решить уровнение

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 + 20x + 100 = 0$, можно использовать метод выделения полного квадрата.

1. Начнем с того, что уравнение уже имеет вид, удобный для выделения полного квадрата:

2. Рассмотрим первые два члена $x^2 + 20x$. Чтобы выделить полный квадрат, нужно взять половину коэффициента при $x$, возвести её в квадрат и добавить это число. Коэффициент при $x$ равен 20, половина от него — это 10. Квадрат 10 равен 100, и у нас уже есть этот термин в уравнении.

Таким образом, уравнение можно переписать как:

3. Теперь решим полученное уравнение. Поскольку квадрат числа равен нулю, то само число должно быть равно нулю:

4. Из этого получаем:

Ответ: $x = -10$.