Имеет ли квадратный трехчлен корни и если имеет, то сколько? а) 5х² - 8х + 3 б) 9х² + 6х + 1 в) -7х² + 6х - 2 г) -х² + 5х - 3

Для того чтобы узнать, имеет ли квадратный трехчлен корни, нужно решить дискриминант для каждого уравнения по формуле:

Если дискриминант $D > 0$, то у уравнения два различных корня. Если $D = 0$, то у уравнения один корень. Если $D < 0$, то у уравнения нет действительных корней.

Рассмотрим каждый случай.

а) $5x^2 - 8x + 3$

Здесь $a = 5$, $b = -8$, $c = 3$.

Дискриминант:

Поскольку $D > 0$, у этого уравнения два различных корня.

б) $9x^2 + 6x + 1$

Здесь $a = 9$, $b = 6$, $c = 1$.

Дискриминант:

Поскольку $D = 0$, у этого уравнения один корень.

в) $-7x^2 + 6x - 2$

Здесь $a = -7$, $b = 6$, $c = -2$.

Дискриминант:

Поскольку $D < 0$, у этого уравнения нет действительных корней.

г) $-x^2 + 5x - 3$

Здесь $a = -1$, $b = 5$, $c = -3$.

Дискриминант:

Поскольку $D > 0$, у этого уравнения два различных корня.

Итак, ответы:

а) два корня,
б) один корень,
в) нет корней,
г) два корня.