На батоне колбасы нарисованы тонкие поперечные кольца: красные, жёлтые и зелёные. Если батон разрезать по красным кольцам, получится 5 кусков, если по жёлтым — 7 кусков, если по зелёным — 11 кусков. Сколько кусков колбасы получится, если разрезать по кольцам всех трёх цветов?

Если разрезать батон колбасы в нескольких местах, то действует простое правило:

• каждый разрез увеличивает число кусков на 1 (потому что один из имеющихся кусков делится на два);

• значит, если получилось $k$ кусков, то разрезов было $k-1$.

Теперь по условиям:

• По красным кольцам получается 5 кусков ⇒ красных разрезов $5-1=4$.

• По жёлтым кольцам получается 7 кусков ⇒ жёлтых разрезов $7-1=6$.

• По зелёным кольцам получается 11 кусков ⇒ зелёных разрезов $11-1=10$.

Кольца разных цветов — это разные отмеченные места на батоне, и если резать по кольцам всех трёх цветов, то мы делаем все эти разрезы:

Тогда число кусков будет на 1 больше числа разрезов:

Ответ: 21 кусок.