Решите уравнение: 6sin²x + 5cosx - 7 = 0

Решим уравнение

Выразим $\sin^2 x$ через $\cos x$:

Подставим:

Раскроем скобки:

Умножим на $-1$:

Обозначим $t=\cos x$. Тогда получаем квадратное уравнение:

Дискриминант:

Тогда

Получаем два значения:

То есть

1. Если $\cos x=\frac12$, то

2. Если $\cos x=\frac13$, то общее решение:

Ответ: