1) Вычислить 125^(2/3) (Ответ введите в виде десятичной дроби!) 2) Найди значение выражения: (0,5^(1/3))^(-9) 3) Найди показатель степени числа 6: а) 7/k б) −k/7 в) −7/k г) k/7

1. $125^{\frac{2}{3}}$

Так как $\sqrt[3]{125}=5$, то

Ответ (десятичная дробь): $25$.

2. $\left(0{,}5^{\frac{1}{3}}\right)^{-9}$

Используем правило степеней: $(a^m)^n=a^{mn}$.

Теперь $0{,}5=\frac{1}{2}$, значит

Ответ: $8$.

3. Найди показатель степени числа $6$

Показатель степени — это число, которое стоит вверху справа у основания $6$ в записи $6^x$. Поэтому:

а) показатель степени: $\displaystyle \frac{7}{k}$ (то есть $6^{\frac{7}{k}}$)

б) показатель степени: $\displaystyle -\frac{k}{7}$ (то есть $6^{-\frac{k}{7}}$)

в) показатель степени: $\displaystyle -\frac{7}{k}$ (то есть $6^{-\frac{7}{k}}$)

г) показатель степени: $\displaystyle \frac{k}{7}$ (то есть $6^{\frac{k}{7}}$)