Через первую трубу бак наполняется за 45 минут, а через вторую — за 36 минут. За сколько минут бак наполнится при совместной работе?

Чтобы найти время заполнения бака при совместной работе двух труб, удобно считать скорости наполнения (какую часть бака заполняет труба за 1 минуту).

1. Скорость первой трубы
   Она заполняет бак за 45 минут, значит за 1 минуту заполняет:

2. Скорость второй трубы
   Она заполняет бак за 36 минут, значит за 1 минуту заполняет:

3. Совместная скорость (складываем, потому что работают одновременно):

Найдём сумму. Общий знаменатель для 45 и 36 — 180:

Тогда:

Это значит, что вместе трубы заполняют $\frac{1}{20}$ бака за 1 минуту.

4. Время заполнения всего бака — это величина, обратная скорости:

Ответ: бак наполнится за 20 минут.