Школьный бассейн наполняется через первую трубу за 4 ч, а через вторую за 6 ч. Какую часть бассейна останется наполнить после совместной работы обеих труб в течение часа?

Для того чтобы решить этот вопрос, нужно сначала понять, какую часть бассейна наполняет каждая труба за час.

1. Первая труба наполняет бассейн за 4 часа, то есть за 1 час она наполняет $\frac{1}{4}$ бассейна.

2. Вторая труба наполняет бассейн за 6 часов, то есть за 1 час она наполняет $\frac{1}{6}$ бассейна.

Теперь, если обе трубы работают одновременно, за 1 час они наполнят бассейн на сумму этих частей:

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. Преобразуем дроби:

Теперь сложим:

Таким образом, за 1 час обе трубы вместе наполнят $\frac{5}{12}$ бассейна.

Теперь, чтобы узнать, какую часть бассейна ещё нужно наполнить, вычитаем эту часть из целого бассейна:

Ответ: После совместной работы обеих труб в течение 1 часа останется наполнить $\frac{7}{12}$ бассейна.