Как найти процент от числа?

Чтобы найти процент от числа, нужно понимать простую идею: 1% — это одна сотая часть, то есть деление на 100. Поэтому любой процент от числа находится умножением числа на долю (процент, переведённый в дробь).

Способ 1: Через перевод процента в дробь (самый универсальный)

1. Переведи процент в дробь:
   $p\% = \frac{p}{100}$

2. Умножь число на эту дробь:
   $p\% \text{ от } N = N \cdot \frac{p}{100}$

Пример: найти 15% от 200
$200 \cdot \frac{15}{100} = 200 \cdot 0{,}15 = 30$

Пример: найти 7% от 350
$350 \cdot \frac{7}{100} = 24{,}5$

Способ 2: Сначала найти 1%, потом умножить (удобно в уме)

1. Найди 1% от числа: раздели число на 100.

2. Умножь результат на нужное количество процентов.

Пример: 12% от 250
1% от 250 = 2,5
12% = 2,5 × 12 = 30

Этот способ особенно удобен, когда число легко делится на 100.

Способ 3: Быстрые “умственные” проценты (10%, 5%, 20% и т.д.)

Некоторые проценты легко считать без формулы:

• 10% — разделить на 10

• 20% — это 10% × 2

• 5% — это 10% / 2

• 50% — половина

• 25% — четверть (разделить на 4)

• 75% — это 50% + 25%

Пример: 35% от 120
10% = 12
30% = 12 × 3 = 36
5% = 12 / 2 = 6
35% = 36 + 6 = 42

Способ 4: Проценты через пропорцию (когда так привычнее)

Если $N$ — это 100%, то $x$ — это $p\%$.

Записываем:

Тогда:

То есть получится та же формула, просто оформлено как пропорция.

Типичные ошибки

1. Забывают делить на 100: вместо $N \cdot \frac{p}{100}$ делают $N \cdot p$.

2. Путают “процент от числа” и “на сколько процентов больше/меньше” — это уже другая задача (про изменение).

3. Неправильно переводят процент в дробь: например, 5% — это 0,05, а не 0,5.

Короткая памятка

• $p\% \text{ от } N = N \cdot \frac{p}{100}$

• 1% = число / 100

• 10% = число / 10