ПРОДОЛЖИТЬ РЯД , СОХРАНЯЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ а) 16. 48.17.51.18.54 б) 8.15.16.30.32.60.64.120

а) 16. 48. 17. 51. 18. 54. …

Здесь числа идут парами по одному и тому же правилу:

• берём число $n$

• следующее число — это $3n$

• затем $n$ увеличивается на 1, и снова умножаем на 3

Проверим по данному ряду:

• $16 \rightarrow 48$ (это $16 \cdot 3$)

• дальше $17$ (это $16+1$)

• $17 \rightarrow 51$ (это $17 \cdot 3$)

• дальше $18$ (это $17+1$)

• $18 \rightarrow 54$ (это $18 \cdot 3$)

Значит дальше:

• после 54 идёт $19$ (это $18+1$)

• затем $19 \cdot 3 = 57$

• затем $20$

• затем $20 \cdot 3 = 60$

Продолжение: 19. 57. 20. 60.

б) 8. 15. 16. 30. 32. 60. 64. 120 …

Тут тоже видно разбиение на две “перемешанные” последовательности:

1) Числа на нечётных местах:
$8, 16, 32, 64, …$ — это степени двойки, каждое следующее в 2 раза больше:
$8 \cdot 2 = 16,\; 16 \cdot 2 = 32,\; 32 \cdot 2 = 64$

Значит дальше будет:
$64 \cdot 2 = 128$, потом $128 \cdot 2 = 256$

2) Числа на чётных местах:
$15, 30, 60, 120, …$ — тоже каждое следующее в 2 раза больше:
$15 \cdot 2 = 30,\; 30 \cdot 2 = 60,\; 60 \cdot 2 = 120$

Значит дальше будет:
$120 \cdot 2 = 240$, потом $240 \cdot 2 = 480$

Теперь просто продолжаем общий ряд, чередуя:

… $64, 120,$ 128, 240, 256, 480

Продолжение: 128. 240. 256. 480