У Вовы на обед - первое, второе, третье блюдо и пирожное. Он обязательно начнёт с пирожного, а всё остальное съедает в произвольном порядке. Найдите число возможных вариантов обеда? Варианты: 2 вариант, 3 вариант, 6 вариант, 12 вариант, 9 вариант.

Для того чтобы найти количество возможных вариантов обеда, давайте разберем задачу.

У Вовы на обед 4 блюда: первое, второе, третье и пирожное. Согласно условиям, он обязательно начнет с пирожного, а остальные три блюда (первое, второе и третье) он может съесть в произвольном порядке.

1. Первоначально пирожное будет всегда на первом месте, и его не нужно переставлять.

2. Остальные три блюда (первое, второе и третье) можно съесть в любом порядке. Количество способов переставить эти три блюда равно числу перестановок для трех объектов, что равно 3! (факториал от 3).

Число перестановок для трех блюд равно:

Таким образом, существует 6 различных вариантов обеда, если пирожное всегда идет первым, а остальные три блюда можно съесть в произвольном порядке.

Ответ: 6 вариантов.