В двух корзинах было 60 яблок. Если 8 яблок из первой корзины переложить во вторую, то яблок во второй корзине окажется в 2 раза больше, чем в первой. Сколько яблок было в каждой корзине первоначально?

Обозначим количество яблок в первой корзине за $x$, а в второй — за $y$. Тогда из условия задачи имеем следующее:

1. Общее количество яблок в двух корзинах равно 60, то есть:

   $$x + y = 60$$

2. Если из первой корзины переложить 8 яблок во вторую, то количество яблок во второй корзине станет в два раза больше, чем в первой. После перемещения яблок количество яблок в первой корзине будет $x - 8$, а во второй — $y + 8$. Составим уравнение:

   $$y + 8 = 2(x - 8)$$

Теперь решим систему из этих двух уравнений:

1. Из первого уравнения $x + y = 60$ выражаем $y$:

   $$y = 60 - x$$

2. Подставляем это значение $y$ во второе уравнение:

   $$(60 - x) + 8 = 2(x - 8)$$

   Упростим:

   $$60 - x + 8 = 2x - 16$$ $$68 - x = 2x - 16$$

   Переносим все $x$-ы в одну сторону, а числа — в другую:

   $$68 + 16 = 2x + x$$ $$84 = 3x$$ $$x = \frac{84}{3} = 28$$

Теперь подставляем значение $x = 28$ в первое уравнение $x + y = 60$:

Итак, изначально в первой корзине было 28 яблок, а во второй — 32 яблока.

Ответ: в первой корзине было 28 яблок, а во второй — 32.