Составьте уравнение по условию задачи:отец и сын собирали грибы.в корзине отца грибов оказалось в 3 раза больше,чем в корзине сына.Когда отец переложил в корзину сына 5 грибов,то в обеих корзинах грибов стало поровну.Сколько грибов было в корзине сына первоначально?

Задача о грибах — классический пример, который можно решить с помощью системы уравнений.

1. Обозначим количество грибов:

• Пусть количество грибов в корзине сына изначально равно $x$.
• Количество грибов в корзине отца изначально в 3 раза больше, то есть $3x$.

2. Условие задачи:

Когда отец переложил 5 грибов в корзину сына, количество грибов в обеих корзинах стало одинаковым.

• После того как отец переложил 5 грибов, в его корзине стало $3x - 5$, а в корзине сына — $x + 5$.
• По условию задачи, после того как отец переложил грибы, в корзинах стало поровну, то есть: $$3x - 5 = x + 5$$

3. Решаем уравнение:

Теперь решим полученное уравнение:

1. Переносим $x$ на одну сторону, а числа на другую:

2. Делим обе стороны на 2:

4. Ответ:

Итак, изначально в корзине сына было 5 грибов.

Проверка:

• Изначально в корзине сына было 5 грибов, а в корзине отца — $3 \times 5 = 15$ грибов.
• После того как отец переложил 5 грибов, в его корзине стало $15 - 5 = 10$ грибов, а в корзине сына — $5 + 5 = 10$ грибов.
• Как видно, в обеих корзинах стало по 10 грибов, что подтверждает правильность решения.

Ответ: в корзине сына было 5 грибов.