В одной корзине было 4 7/25 кг яблок. Когда из неё взяли 1 9/25 кг, то в ней стало на 8/25 кг меньше, чем было яблок во второй корзине. Сколько кг яблок было в обеих корзинах первоначально?

Для решения задачи обозначим количество яблок в первой корзине и во второй корзине через переменные.

1. Количество яблок в первой корзине до того, как их начали забирать:
   В первой корзине было 4 7/25 кг яблок. Это можно записать как дробь:

   $$4 \frac{7}{25} = \frac{4 \times 25 + 7}{25} = \frac{100 + 7}{25} = \frac{107}{25} \, \text{кг}.$$

2. Сколько яблок осталось в первой корзине после того, как из неё забрали 1 9/25 кг:
   Забрали 1 9/25 кг яблок. Это также записываем как дробь:

   $$1 \frac{9}{25} = \frac{1 \times 25 + 9}{25} = \frac{25 + 9}{25} = \frac{34}{25} \, \text{кг}.$$

   После того, как забрали яблоки, в первой корзине осталось:

   $$\frac{107}{25} - \frac{34}{25} = \frac{107 - 34}{25} = \frac{73}{25} \, \text{кг}.$$

3. Условие задачи про разницу в яблоках во второй корзине:
   У нас сказано, что после того как забрали яблоки из первой корзины, в первой корзине стало на 8/25 кг меньше, чем в второй корзине. То есть разница в яблоках между второй и первой корзинами составляет 8/25 кг. Обозначим количество яблок во второй корзине как $x$. Тогда по условию:

   $$x - \frac{73}{25} = \frac{8}{25}.$$

   Теперь решим это уравнение:

   $$x = \frac{73}{25} + \frac{8}{25} = \frac{73 + 8}{25} = \frac{81}{25} \, \text{кг}.$$

   То есть в второй корзине было $\frac{81}{25}$ кг яблок, или 3 6/25 кг яблок.

4. Общее количество яблок в обеих корзинах:
   Сложим количество яблок в обеих корзинах:

   $$\frac{107}{25} + \frac{81}{25} = \frac{107 + 81}{25} = \frac{188}{25} = 7 \frac{13}{25} \, \text{кг}.$$

Таким образом, изначально в обеих корзинах было 7 13/25 кг яблок.