1) 5^log25^492)log0,8^3+log3^1,25

Для решения данных выражений начнем с первого.

1) $5^{\log_2 5^4}$

Мы можем использовать свойство логарифмов и степеней: $a^{\log_b x} = x^{\log_b a}$. Это позволяет преобразовать выражение следующим образом:

Теперь у нас есть $5^{4 \cdot \log_2 5}$, и можем воспользоваться тем, что $\log_2 5$ — это некоторое значение. Однако для упрощения давайте рассмотрим это через обычное вычисление:

Подставим это значение в выражение:

Это число можно вычислить с помощью калькулятора, но конечный результат будет приближенно равен:

2) $\log 0.8^3 + \log 3^{1.25}$

Используем свойство логарифмов: $\log a^b = b \cdot \log a$. Преобразуем каждое из логарифмических выражений:

Теперь подставим значения логарифмов:

Таким образом, получаем:

Ответ для второго выражения:

Итог:

1. $5^{\log_2 5^4} \approx 1.63 \times 10^6$

2. $\log 0.8^3 + \log 3^{1.25} \approx 0.3057$