Область значения и область определения у=cos^2x

Рассмотрим функцию

1) Область определения (ОДЗ)

Функция $\cos x$ определена при любых действительных $x$. Возведение в квадрат не накладывает дополнительных ограничений.

Следовательно, область определения:

2) Область значений

Известно, что

При возведении в квадрат все значения становятся неотрицательными, а максимальное значение $1$ сохраняется:

• Минимум $0$ достигается, когда $\cos x=0$, то есть при

  $$x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.$$

• Максимум $1$ достигается, когда $\cos x=\pm 1$, то есть при

  $$x=\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.$$

Следовательно, область значений:

Ответ: