Решить уравнение \(2^{x-3} = 32\).

Для того чтобы решить уравнение $2^{x-3} = 32$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Запишем число 32 как степень двойки:
   $32 = 2^5$, потому что $2^5 = 32$.

   Теперь уравнение будет выглядеть так:

   $$2^{x-3} = 2^5$$

2. Используем свойство степеней:
   Если основания в обеих частях уравнения одинаковые (в данном случае 2), то можно приравнять показатели степеней. То есть, из уравнения $2^{x-3} = 2^5$ получаем:

   $$x - 3 = 5$$

3. Решаем полученное линейное уравнение:

   $$x = 5 + 3$$ $$x = 8$$

Ответ: $x = 8$.