Решите задание √x-1=2

Чтобы решить уравнение $\sqrt{x - 1} = 2$, выполним следующие шаги:

1. Избавляемся от квадратного корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

   $$(\sqrt{x - 1})^2 = 2^2$$

   Получаем:

   $$x - 1 = 4$$

2. Решаем полученное линейное уравнение. Теперь просто добавляем 1 к обеим частям уравнения:

   $$x = 4 + 1$$ $$x = 5$$

3. Проверка решения. Подставим найденное значение $x = 5$ в исходное уравнение:

   $$\sqrt{5 - 1} = \sqrt{4} = 2$$

   Условие уравнения выполняется, значит, $x = 5$ — это правильное решение.

Ответ: $x = 5$.