На двух тарелках было всего 10 груш. После того, как с первой тарелки на вторую переложили 1 грушу, на обеих тарелках их стало поровну. Сколько груш было на каждой тарелке сначала?

Обозначим количество груш на первой тарелке за $x$, а на второй — за $y$. Мы знаем, что всего на двух тарелках 10 груш, то есть:

Затем с первой тарелки на вторую переложили 1 грушу, и после этого количество груш на обеих тарелках стало одинаковым. Это значит, что на каждой тарелке стало по $\frac{10}{2} = 5$ груш.

После того, как с первой тарелки переложили 1 грушу, на первой тарелке стало $x - 1$ груш, а на второй — $y + 1$. Из условия, что на обеих тарелках теперь поровну, получаем:

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $x + y = 10$

2. $x - 1 = y + 1$

Решим эту систему. Из второго уравнения:

Теперь сложим оба уравнения:

Подставим $x = 6$ в первое уравнение:

Таким образом, изначально на первой тарелке было 6 груш, а на второй — 4 груши.