на двух тарелках лежало 9 яблок. когда с одной тарелки взяли одно яблоко, то на этой тарелке осталось яблок в 3 раза больше, чем на другой. сколько яблок было на каждой тарелке?

Задача сводится к системе уравнений.

Обозначим количество яблок на первой тарелке через $x$, а на второй — через $y$.

По условию задачи:

1. На двух тарелках в сумме 9 яблок, то есть: $$x + y = 9$$
2. Когда одно яблоко забрали с первой тарелки, на ней стало $x - 1$ яблок, и при этом их количество в 3 раза больше, чем на второй тарелке. То есть: $$x - 1 = 3y$$

Теперь решим эту систему уравнений.

Шаг 1: Подставим выражение из второго уравнения в первое

Из второго уравнения $x - 1 = 3y$ можно выразить $x$ через $y$:

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

Упростим:

Теперь решим относительно $y$:

Шаг 2: Найдем $x$

Теперь, когда $y = 2$, подставим это значение в выражение для $x$:

Ответ:

На первой тарелке было 7 яблок, а на второй — 2 яблока.