Вычислить 6 cos 30° - 3 tg 60° + 2 sin 45°.

Для вычисления выражения $6 \cos 30^\circ - 3 \tan 60^\circ + 2 \sin 45^\circ$, нужно воспользоваться значениями тригонометрических функций для углов $30^\circ$, $60^\circ$ и $45^\circ$.

1. $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

2. $\tan 60^\circ = \sqrt{3}$.

3. $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$.

Теперь подставим эти значения в выражение:

Посчитаем каждый член:

1. $6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}$,

2. $3 \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$,

3. $2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$.

Теперь подставим результаты в выражение:

Первый и второй члены $3\sqrt{3} - 3\sqrt{3}$ взаимно уничтожаются, остаётся только $\sqrt{2}$.

Ответ: $\sqrt{2}$.