(x²+3x+4)(x²+3x+9)=266. Решите уравнение.

Для решения уравнения $(x^2 + 3x + 4)(x^2 + 3x + 9) = 266$, давайте рассмотрим следующие шаги:

1. Обозначим выражение $y = x^2 + 3x$. Это поможет упростить уравнение.

Тогда уравнение преобразуется в следующее:

2. Раскроем скобки:

Упростим:

3. Переносим 266 в левую часть:

4. Теперь решим квадратное уравнение $y^2 + 13y - 230 = 0$ с помощью дискриминанта. Для этого найдем дискриминант:

5. Найдем корни уравнения:

Это дает два корня:

6. Теперь вернемся к нашему первоначальному выражению для $y$:

Мы получаем два уравнения:

7. Решим оба уравнения.

• Для $x^2 + 3x = 10$:

Дискриминант:

Корни:

Это дает два корня:

• Для $x^2 + 3x = -23$:

Дискриминант: