Какой цифрой оканчивается произведение 13*14*15*16*17?

Чтобы узнать, какой цифрой оканчивается произведение $13 \cdot 14 \cdot 15 \cdot 16 \cdot 17$, достаточно посмотреть на последнюю цифру произведения, то есть вычислить его по модулю 10.

Рассмотрим множители:

• $15$ оканчивается на $5$, значит в произведении точно есть множитель $5$.

• Среди остальных чисел есть чётные: $14$ и $16$. Любое чётное число содержит множитель $2$.

А теперь ключевой факт:
если в произведении есть множитель $2$ и множитель $5$, то их произведение даёт $10$. Значит всё произведение будет кратно 10, а любое число, кратное 10, оканчивается на $0$.

Следовательно, произведение $13 \cdot 14 \cdot 15 \cdot 16 \cdot 17$ оканчивается цифрой 0.