Найдите нок 48, 72, 96

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 48, 72 и 96 нужно найти наименьшее число, которое делится на каждое из этих чисел.

Шаги решения:

1. Разложим числа на простые множители:

   • $48 = 2^4 \times 3$
   • $72 = 2^3 \times 3^2$
   • $96 = 2^5 \times 3$

2. Определим наибольшие степени простых множителей:

   • Для числа $2$ наибольшая степень равна $2^5$.
   • Для числа $3$ наибольшая степень равна $3^2$.

3. Найдём НОК, используя наибольшие степени этих множителей:

   $$НОК = 2^5 \times 3^2$$

4. Вычислим НОК:

   • $2^5 = 32$
   • $3^2 = 9$
   • $НОК = 32 \times 9 = 288$

Ответ:

НОК чисел 48, 72 и 96 равен 288.