Найдите корень уравнения: корень -63-16х=-х

Для того чтобы найти корень уравнения, начнём с его упрощения.

Дано уравнение:

1. Преобразуем уравнение, переместив все слагаемые, содержащие переменную $x$, в одну сторону. Для этого прибавим $16x$ к обеим частям уравнения:

2. Сложим подобные слагаемые на правой части:

3. Теперь нужно решить это уравнение. Однако стоит обратить внимание, что $\sqrt{-63}$ — это корень из отрицательного числа, что означает, что выражение будет комплексным числом. Корень из отрицательного числа можно записать как:

где $i$ — это мнимая единица.

4. Тогда уравнение примет вид:

5. Для нахождения $x$ разделим обе части уравнения на 15:

6. Упростим выражение, вынеся квадратный корень из числа 63. Заметив, что $63 = 9 \cdot 7$, получаем:

Таким образом, решение будет:

Итак, корень уравнения: