Стоимость 1 кг яблок и 1 кг груш 275 тг. Стоимость 3 кг яблок на 50 тг меньше, чем стоимость 4 кг груш. Какова цена 1 кг яблок, 1 кг груш? Решить способом подстановки и уравнением.

Давайте решим задачу подробно шаг за шагом способом подстановки и составлением уравнений.

Шаг 1. Обозначим переменные

Пусть:

• $x$ — цена 1 кг яблок (в тг)

• $y$ — цена 1 кг груш (в тг)

Из условия задачи получаем два уравнения:

1. Стоимость 1 кг яблок и 1 кг груш равна 275 тг:

2. Стоимость 3 кг яблок на 50 тг меньше, чем стоимость 4 кг груш:

Шаг 2. Подставим из первого уравнения

Из уравнения $x + y = 275$ выразим $x$ через $y$:

Шаг 3. Подставим в второе уравнение

Вставим $x = 275 - y$ в уравнение $3x = 4y - 50$:

Раскроем скобки:

Соберем все $y$ в одну сторону, числа — в другую:

Разделим обе стороны на 7:

Шаг 4. Найдем $x$

Подставим $y = 125$ в $x = 275 - y$:

Ответ:

• Цена 1 кг яблок — 150 тг

• Цена 1 кг груш — 125 тг

Проверка:

1. $x + y = 150 + 125 = 275$ ✔

2. $3x = 3 \cdot 150 = 450$, $4y - 50 = 4 \cdot 125 - 50 = 500 - 50 = 450$ ✔

Все верно.