Объем куба равен 125 см³. Найти периметр грани.

Чтобы найти периметр грани куба, сначала нужно определить длину ребра куба.

Объем куба (V) вычисляется по формуле:

где $a$ — длина ребра куба.

Из условия задачи известно, что объем куба равен 125 см³. Подставим это значение в формулу:

Теперь извлекаем кубический корень из обеих сторон уравнения:

Таким образом, длина ребра куба составляет 5 см.

Периметр грани куба — это сумма длин всех сторон одной из граней, которая является квадратом. Поскольку грань куба имеет 4 стороны, периметр грани (P) можно найти по формуле:

Подставляем значение $a = 5 \, \text{см}$:

Ответ: периметр грани куба равен 20 см.