преобразуйте выражения x^12×x^3 a^-3×a^8 t^-5×t y^4×y^-4 m^9:m^5 n^-12:n^-8 (s^3)^7 (x^-4)^5 (k^-7)^-2 (x^6y)^-4

$x^{12} \times x^3$
Используем правило степени для произведения с одинаковыми основаниями: $x^a \times x^b = x^{a + b}$.
Значит, $x^{12} \times x^3 = x^{12 + 3} = x^{15}$.

$a^{-3} \times a^8$
По тому же правилу: $a^{-3} \times a^8 = a^{-3 + 8} = a^5$.

$t^{-5} \times t$
Применяя правило степеней: $t^{-5} \times t^1 = t^{-5 + 1} = t^{-4}$.

$y^4 \times y^{-4}$
$y^4 \times y^{-4} = y^{4 + (-4)} = y^0$, а $y^0 = 1$.

$\frac{m^9}{m^5}$
Используем правило для деления степеней: $\frac{m^a}{m^b} = m^{a - b}$.
Значит, $\frac{m^9}{m^5} = m^{9 - 5} = m^4$.

$\frac{n^{-12}}{n^{-8}}$
Применяем правило для деления: $\frac{n^a}{n^b} = n^{a - b}$.
Получаем $\frac{n^{-12}}{n^{-8}} = n^{-12 - (-8)} = n^{-12 + 8} = n^{-4}$.

$(s^3)^7$
Используем правило для возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \times n}$.
Значит, $(s^3)^7 = s^{3 \times 7} = s^{21}$.

$(x^{-4})^5$
По тому же правилу: $(x^{-4})^5 = x^{-4 \times 5} = x^{-20}$.

$(k^{-7})^{-2}$
Используем правило для возведения в отрицательную степень: $(a^m)^n = a^{m \times n}$.
Получаем $(k^{-7})^{-2} = k^{-7 \times (-2)} = k^{14}$.

$(x^6 y)^{-4}$
По правилу для возведения в степень произведения: $(ab)^n = a^n b^n$.