1. Преобразуйте в многочлен: 1) (а + 4)² 2) (3у - с)² 3) (2а – 5)(2а + 5) 4) (х² + у)(х² – у) 2. Разложите на множители: 1) 0,36 - с² 2) а² + 10а + 25 3. Найдите значение выражения: (а - 2b)² + 4b(а – b) при а = 0,12 а) 144 б) –0,144 с) 0,0144 д) 0,24 4. Выполните действия: а) 3(1 + 2ху)(1 - 2ху) б) (а + b)² – (а - b)² в) (х² - у³)² 5. Решите уравнение: 16у² – 49 = 0

1. Преобразуйте в многочлен

1. $(a+4)^2=a^2+8a+16$.

2. $(3y-c)^2=(3y)^2-2\cdot3y\cdot c+c^2=9y^2-6yc+c^2$.

3. $(2a-5)(2a+5)=(2a)^2-5^2=4a^2-25$.

4. $(x^2+y)(x^2-y)=(x^2)^2-y^2=x^4-y^2$.

2. Разложите на множители

1. $0{,}36-c^2=(0{,}6)^2-c^2=(0{,}6-c)(0{,}6+c)$.

2. $a^2+10a+25=(a+5)^2$.

3. Найдите значение выражения

$(a-2b)^2+4b(a-b)$.
Раскроем скобки:
$(a^2-4ab+4b^2)+4ab-4b^2=a^2$.

Значит, при $a=0{,}12$: $a^2=0{,}12^2=0{,}0144$.
Правильный вариант: с) 0,0144.

4. Выполните действия

a) $3(1+2xy)(1-2xy)=3\big(1-(2xy)^2\big)=3(1-4x^2y^2)=3-12x^2y^2$.

б) $(a+b)^2-(a-b)^2=(a^2+2ab+b^2)-(a^2-2ab+b^2)=4ab$.

в) $(x^2-y^3)^2=x^4-2x^2y^3+y^6$.

5. Решите уравнение

$16y^2-49=0 \Rightarrow 16y^2=49 \Rightarrow y^2=\dfrac{49}{16}\Rightarrow y=\pm\dfrac{7}{4}$ (то есть $y=\pm1{,}75$).