Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 15 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. Какова длина лестницы?

Задача решается с использованием теоремы Пифагора, так как лестница, стена и земля образуют прямоугольный треугольник.

1. Высота окна — это одна из катетов прямоугольного треугольника, равная 15 м.

2. Расстояние от нижнего конца лестницы до стены — это второй катет, равный 8 м.

3. Длина лестницы — это гипотенуза прямоугольного треугольника, которую нам нужно найти.

По теореме Пифагора:

где:

• $c$ — длина лестницы (гипотенуза),

• $a$ — высота окна (15 м),

• $b$ — расстояние от нижнего конца лестницы до стены (8 м).

Подставляем известные значения:

Теперь находим $c$:

Ответ: длина лестницы составляет 17 метров.