угол подъема лестницы прислоненная к стене составляет 60 градусов а ступеньки лестницы на расстоянии 4, 6 м от стены. Длина лестницы:

Для того чтобы найти длину лестницы, можно использовать теорему Пифагора, так как это прямоугольный треугольник, в котором:

• угол подъема лестницы к стене составляет 60°,
• расстояние от нижней части лестницы до стены (горизонтальная проекция лестницы) равно 4,6 м,
• длина самой лестницы — это гипотенуза, которую нам нужно найти.

1. В этом треугольнике:

   • катет, который находится на земле, равен 4,6 м,
   • угол между лестницей и землей — это 60°, а следовательно, угол между лестницей и вертикальной стеной — 30°.

2. Поскольку угол между лестницей и землей 60°, то можно использовать тригонометрические функции. Мы знаем, что:

   • косинус угла 60° равен $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$.

   Теперь можем использовать формулу для косинуса:

   $$\cos(60^\circ) = \frac{прилежащий\ катет}{гипотенуза}.$$

3. Прилежащий катет — это горизонтальное расстояние от нижней части лестницы до стены, то есть 4,6 м. Подставим это значение в формулу:

   $$\frac{4,6}{L} = \frac{1}{2},$$

   где $L$ — это длина лестницы.

4. Теперь решаем уравнение относительно $L$:

   $$L = 2 \times 4,6 = 9,2 \, м.$$

Итак, длина лестницы составляет 9,2 метра.