Знайдіть координати точки, яка належить осі абсцис і рівновіддалена від точок А (-1;5) і В (7;-3)

Щоб знайти координати точки, яка належить осі абсцис (ось X) і є рівновіддаленою від точок А (-1; 5) і В (7; -3), нам потрібно виконати кілька кроків.

1. Знайти середину відрізка АВ: Середина відрізка з координатами кінцевих точок (x1, y1) та (x2, y2) визначається як $\left( \frac{x1 + x2}{2}, \frac{y1 + y2}{2} \right)$. Для наших точок А і В це буде $\left( \frac{-1 + 7}{2}, \frac{5 + (-3)}{2} \right)$.

2. Знайти рівняння прямої, перпендикулярної до АВ і проходить через їх середину: Пряма, перпендикулярна до відрізка АВ, буде мати коефіцієнт нахилу, що є оберненим і протилежним до коефіцієнта нахилу відрізка АВ. Коефіцієнт нахилу відрізка АВ визначається як $\frac{y2 - y1}{x2 - x1}$. Нова пряма буде проходити через середину відрізка АВ, тому ми можемо використовувати цю точку для знаходження рівняння прямої.

3. Знайти точку перетину цієї прямої з оссю абсцис (ось X): Оскільки ми шукаємо точку на осі абсцис, її у-координата буде 0. Ми підставимо це значення в рівняння прямої, отримане на попередньому кроці, щоб знайти х-координату.

Розрахуємо ці кроки.

Отже, ми маємо наступні результати:

1. Середина відрізка АВ має координати (3.0, 1.0).
2. Коефіцієнт нахилу відрізка АВ дорівнює -1.0, а отже, коефіцієнт нахилу перпендикулярної прямої дорівнює 1.0 (обернений і протилежний).
3. Відсічення (b) для перпендикулярної прямої дорівнює -2.0.
4. Точка перетину цієї прямої з оссю абсцис (ось X) має координати (2.0, 0).

Отже, координати точки, яка належить осі абсцис і є рівновіддаленою від точок А (-1; 5) і В (7; -3), це (2.0, 0). ​​