-8+4x>0, 4-3x>-8;помогите решить систему неравенств пожалуйста подробно

Для того чтобы решить систему неравенств:

1. $-8 + 4x > 0$

2. $4 - 3x > -8$

Разберем каждое неравенство поочередно.

Первое неравенство:

Чтобы решить его, нужно изолировать переменную $x$. Сначала прибавим 8 к обеим частям неравенства:

Теперь разделим обе части на 4:

Второе неравенство:

Сначала вычтем 4 из обеих частей:

Теперь, чтобы избавиться от минуса перед $x$, разделим обе части на $-3$, при этом не забываем, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

Объединение решений:

Первое неравенство дает $x > 2$, а второе $x < 4$. Таким образом, объединяя эти два условия, получаем:

Ответ: решение системы неравенств — это интервал $(2, 4)$.