Брошена монета и игральная кость. Найти вероятность совмещения событий: выпал орёл и выпало 6 очков.

Для решения задачи нужно найти вероятность того, что при подбрасывании монеты выпадет орёл, а при броске игральной кости — шесть очков.

1. Подбрасывание монеты: У монеты два возможных исхода — орёл или решка. Вероятность выпадения орла равна $\frac{1}{2}$.

2. Бросок игральной кости: У стандартной игральной кости шесть граней, на каждой из которых может выпасть число от 1 до 6. Вероятность выпадения 6 очков равна $\frac{1}{6}$.

Так как события "выпал орёл" и "выпало 6 очков" независимы (результат одного события не влияет на результат другого), вероятность их совместного наступления (одновременное выпадение орла и шести очков) будет произведением вероятностей этих событий:

Ответ: вероятность совмещения событий равна $\frac{1}{12}$.