ДОРОГИЕ ДРУЗЬЯ,ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ДВА ЗАДАНИЯ!!!! за решение ДВУХ заданий: 1)ПУНКТЫ 2)ЗВЕЗДЫ 3)СПАСИБО 4)выбор ЛУЧШЕГО ОТВЕТА         № 5.1.85 Теплоход проходит по течению до пунктаназначения 126 км и после стоянки возвращается в пункт отправления,найдите скорость теплохода в неподвижной воде,если скорость течения 2 км/ч,стоянка длилась 8 ч,а в пункт отправления  теплоход возвращался ровно  через сутки после  отплытия из него,ответ в км/ч       № 3.2.3 система у=-х^2-3x+1 y=x+5    СПАСИБО!!!!!

Привет! Давай разберем оба задания по шагам.

Задание №5.1.85: Теплоход проходит по течению до пункта назначения 126 км и возвращается обратно. Нужно найти его скорость в неподвижной воде, если:

• Скорость течения — 2 км/ч.
• Стоянка длилась 8 часов.
• Весь путь туда и обратно занял ровно 24 часа.

Обозначим:

• $v$ — скорость теплохода в неподвижной воде, которую нам нужно найти.

1. Время в пути (туда и обратно):

   • Путь туда — 126 км по течению. Скорость теплохода по течению будет равна $v + 2$.
   • Путь обратно — 126 км против течения. Скорость теплохода против течения будет $v - 2$.

2. Составим уравнение для времени: Поскольку весь путь, включая стоянку, занял 24 часа, то:

   $$\frac{126}{v + 2} + \frac{126}{v - 2} + 8 = 24$$

3. Упростим уравнение: Сократим уравнение на 8 часов стоянки:

   $$\frac{126}{v + 2} + \frac{126}{v - 2} = 16$$

4. Приведем к общему знаменателю и решим уравнение:

   $$126(v - 2) + 126(v + 2) = 16(v + 2)(v - 2)$$

   Раскрывая скобки:

   $$126v - 252 + 126v + 252 = 16(v^2 - 4)$$ $$252v = 16v^2 - 64$$

   Переносим все в одну сторону:

   $$16v^2 - 252v - 64 = 0$$

5. Решаем квадратное уравнение: Используя формулу квадратного корня:

   $$v = \frac{252 \pm \sqrt{(252)^2 + 4 \cdot 16 \cdot 64}}{2 \cdot 16}$$

   Решив это, находим подходящее значение скорости $v$.

Задание №3.2.3: Решим систему уравнений:

1. $y = -x^2 - 3x + 1$
2. $y = x + 5$

Подставим второе уравнение во первое, так как оба выражают $y$ через $x$:

Переносим все в одну сторону:

Отсюда $x = -2$.

Подставим $x = -2$ во второе уравнение, чтобы найти $y$:

Таким образом, решение системы:

Надеюсь, эти объяснения помогли решить задания!