Из пункта А и В, расстояние между которыми равно 270 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного автомобиля на 10 км/ч меньше скорости другого. Через 2 часа расстояние между автомобилями составило 50 км. Найдите скорость каждого автомобиля.

Обозначим скорость более быстрого автомобиля через $v$ км/ч, тогда скорость второго (который на 10 км/ч медленнее) равна $v-10$ км/ч.

1. Что произошло за 2 часа
   Расстояние между пунктами $A$ и $B$ — $270$ км.
   Через 2 часа между автомобилями осталось $50$ км.
   Значит, вместе они “сблизились” (то есть проехали навстречу друг другу) на:

2. Связь через сумму скоростей
   Так как они ехали навстречу друг другу, их скорости складываются, и за 2 часа они вместе проехали:

3. Решаем уравнение
   Сначала упростим сумму:

Тогда:

4. Находим вторую скорость

Ответ: скорости автомобилей — 60 км/ч (быстрый) и 50 км/ч (медленный).