Из двух городов, расстояние между которыми равно 240 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного из них 62 1/3 км/ч, что на 2 1/6 км/ч меньше скорости другого. Найдите расстояние между автомобилями через 1 час после начала движения.

Для решения задачи давайте обозначим скорость первого автомобиля как $v_1$, а скорость второго — как $v_2$. Из условия задачи нам известно:

1. $v_1 = 62 \frac{1}{3}$ км/ч, что можно выразить как $v_1 = 62 + \frac{1}{3} = \frac{187}{3}$ км/ч.

2. Разница в скорости между автомобилями составляет $2 \frac{1}{6}$ км/ч, что эквивалентно $\frac{13}{6}$ км/ч.

Следовательно, скорость второго автомобиля будет:

Приведем дроби к общему знаменателю:

Теперь, чтобы найти расстояние между автомобилями через 1 час после начала движения, нужно сложить их скорости и умножить на время (в данном случае 1 час):

Приведем дроби к общему знаменателю:

Таким образом, через 1 час после начала движения расстояние между автомобилями составит $\frac{761}{6}$ км, что примерно равно 126.83 км.