Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 10 километров, одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и грузовик, скорость которого на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Через 36 минут после начала движения расстояние между ними стало равным 40 километров. Найдите скорость велосипедиста.

Обозначим скорость велосипедиста за $v$ км/ч. Тогда скорость грузовика равна $v+30$ км/ч.

Изначально расстояние между ними было 10 км. Они одновременно поехали в противоположных направлениях, значит расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной сумме их скоростей:

Через 36 минут расстояние стало 40 км. Значит, за это время расстояние увеличилось на:

Переведём 36 минут в часы:

Теперь используем формулу “путь = скорость $\times$ время” для увеличения расстояния:

Решим уравнение:

Скорость велосипедиста: $10$ км/ч.