Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 500 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса, скорости которых 54 км/ч и 46 км/ч. Какой путь до встречи прошел каждый автобус?

Два автобуса выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов, расстояние между которыми 500 км. Их скорости: 54 км/ч и 46 км/ч.

1) Найдём скорость сближения

Когда движутся навстречу, их скорости складываются, потому что расстояние между ними уменьшается сразу за счёт обоих:

Это значит, что вместе они “закрывают” расстояние 500 км со скоростью 100 км/ч.

2) Найдём время до встречи

Время — это расстояние, делённое на скорость:

То есть автобусы встретятся через 5 часов после выезда.

3) Найдём путь каждого автобуса до встречи

Путь равен скорости, умноженной на время.

Первый автобус (54 км/ч):

Второй автобус (46 км/ч):

Проверка

Сумма путей равна общему расстоянию — всё сходится.

Ответ

До встречи автобус со скоростью 54 км/ч прошёл 270 км, а автобус со скоростью 46 км/ч прошёл 230 км.