Из двух населённых пунктов навстречу друг другу с интервалом в 2 ч выехали сначала автобус,а потом легковой автомобиль.Автобус за каждый час проезжал 60 км,а автомобиль -80 км.Найди расстояние между населёнными пунктами,если до встречи с автомобилем автобус был 4 ч .

Сколько кубов с ребром 1 см уложится в коробку с длинами рёбер 4 см,8 см и 6 см?

Задача 1: Расстояние между населёнными пунктами

1. Исходные данные:

   • Скорость автобуса: $60 \, \text{км/ч}$.
   • Скорость автомобиля: $80 \, \text{км/ч}$.
   • Интервал выезда между автобусом и автомобилем: $2 \, \text{ч}$.
   • Время движения автобуса до встречи: $4 \, \text{ч}$.

2. Путь, который прошёл автобус: $S_{\text{автобус}} = 60 \cdot 4 = 240 \, \text{км}$.

3. Время движения автомобиля до встречи: Так как автомобиль выехал через 2 часа после автобуса, он ехал $4 - 2 = 2 \, \text{ч}$.

4. Путь, который прошёл автомобиль: $S_{\text{автомобиль}} = 80 \cdot 2 = 160 \, \text{км}$.

5. Общее расстояние между населёнными пунктами: Так как оба транспортных средства встретились, их суммарное пройденное расстояние равно расстоянию между населёнными пунктами:

   $$S_{\text{общий}} = S_{\text{автобус}} + S_{\text{автомобиль}} = 240 + 160 = 400 \, \text{км}.$$

Ответ: Расстояние между населёнными пунктами равно $400 \, \text{км}$.

Задача 2: Сколько кубиков с ребром 1 см уложится в коробку

1. Исходные данные:

   • Ребро одного кубика: $1 \, \text{см}$.
   • Размеры коробки: $4 \, \text{см}, 8 \, \text{см}, 6 \, \text{см}$.

2. Объём одного кубика: $V_{\text{кубик}} = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1 \, \text{см}^3$.

3. Объём коробки: $V_{\text{коробка}} = 4 \cdot 8 \cdot 6 = 192 \, \text{см}^3$.

4. Количество кубиков: Так как объём каждого кубика $1 \, \text{см}^3$, в коробку войдёт ровно столько кубиков, сколько составляет объём коробки:

   $$N = \frac{V_{\text{коробка}}}{V_{\text{кубик}}} = \frac{192}{1} = 192.$$

Ответ: В коробку поместится $192$ кубика с ребром $1 \, \text{см}$.