Найдите НОК (64, 32) и НОД (64, 32).

Для нахождения НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел 64 и 32, воспользуемся стандартными методами.

1. Нахождение НОД (64, 32):
   НОД — это наибольшее число, которое делит оба данных числа. Для этого нужно найти все делители чисел и выбрать наибольший общий.

   Разложим числа на простые множители:

   • 64 = 2^6

   • 32 = 2^5

   Видно, что наибольший общий делитель будет $2^5 = 32$, так как это наибольшая степень двойки, которая присутствует и в числе 64, и в числе 32.

   Ответ: НОД(64, 32) = 32

2. Нахождение НОК (64, 32):
   НОК — это наименьшее число, которое делится на оба данных числа. Для нахождения НОК используем формулу:

   $$НОК(a, b) = \frac{a \times b}{НОД(a, b)}$$

   Подставляем значения:

   $$НОК(64, 32) = \frac{64 \times 32}{32} = 64$$

   Ответ: НОК(64, 32) = 64

Таким образом, НОД(64, 32) = 32, а НОК(64, 32) = 64.