Нод (24,32), нод (60,90), нок (12,3), нок (5,12), нок (6,22) нод ( 16,4,24)

Заданы различные пары чисел, которые обозначают НОД и НОК:

1. НОД (24, 32) — НОД (наибольший общий делитель) чисел 24 и 32. Для этого нужно найти наибольший элемент, который делит оба числа без остатка. Раскладываем числа на простые множители:

   • 24 = 2³ * 3

   • 32 = 2⁵
     Общий множитель — это 2³, так как наибольшая степень двойки, которая входит в оба числа. Следовательно, НОД (24, 32) = 8.

2. НОД (60, 90) — Раскладываем числа на простые множители:

   • 60 = 2² * 3 * 5

   • 90 = 2 * 3² * 5
     Общий множитель — это 2 * 3 * 5 = 30. Следовательно, НОД (60, 90) = 30.

3. НОК (12, 3) — НОК (наименьшее общее кратное) чисел 12 и 3. Для этого нужно найти наименьшее число, которое делится на оба. Раскладываем на простые множители:

   • 12 = 2² * 3

   • 3 = 3
     Наименьшее общее кратное — это 2² * 3 = 12. Следовательно, НОК (12, 3) = 12.

4. НОК (5, 12) — Раскладываем на простые множители:

   • 5 = 5

   • 12 = 2² * 3
     Наименьшее общее кратное — это 2² * 3 * 5 = 60. Следовательно, НОК (5, 12) = 60.

5. НОК (6, 22) — Раскладываем на простые множители:

   • 6 = 2 * 3

   • 22 = 2 * 11
     Наименьшее общее кратное — это 2 * 3 * 11 = 66. Следовательно, НОК (6, 22) = 66.

6. НОД (16, 4, 24) — НОД для трех чисел. Для этого находим НОД для первых двух чисел, а потом для результата с третьим. Начнем с 16 и 4:

   • 16 = 2⁴

   • 4 = 2²
     НОД (16, 4) = 2² = 4.
     Теперь находим НОД для 4 и 24:

   • 24 = 2³ * 3
     НОД (4, 24) = 2² = 4. Следовательно, НОД (16, 4, 24) = 4.

Таким образом, результаты:

• НОД (24, 32) = 8

• НОД (60, 90) = 30

• НОК (12, 3) = 12

• НОК (5, 12) = 60

• НОК (6, 22) = 66

• НОД (16, 4, 24) = 4