Найдите корень уравнения 4x(x+3)=12x+1

Для того чтобы найти корень уравнения $4x(x + 3) = 12x + 1$, начнем с того, что раскроем скобки и упростим выражение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

   $$4x(x + 3) = 4x^2 + 12x$$

   Таким образом, уравнение примет вид:

   $$4x^2 + 12x = 12x + 1$$

2. Переносим все элементы на одну сторону, чтобы уравнение стало равным нулю:

   $$4x^2 + 12x - 12x - 1 = 0$$

   Упростим:

   $$4x^2 - 1 = 0$$

3. Решаем полученное квадратное уравнение:

   $$4x^2 = 1$$

   Теперь делим обе части уравнения на 4:

   $$x^2 = \frac{1}{4}$$

4. Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

   $$x = \pm \frac{1}{2}$$

Таким образом, корни уравнения: $x = \frac{1}{2}$ и $x = -\frac{1}{2}$.