Найдите корень уравнения 3x(2x - 1) - 6x(x + 4) = 81.

Для нахождения корня уравнения 3x(2x - 1) - 6x(x + 4) = 81, решим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в каждом из произведений:

   $3x(2x - 1) = 6x^2 - 3x$

   $-6x(x + 4) = -6x^2 - 24x$

   Подставим эти выражения в исходное уравнение:

   $$6x^2 - 3x - 6x^2 - 24x = 81$$

2. Упростим выражение. Заметим, что $6x^2 - 6x^2 = 0$, и оставшиеся термины будут:

   $$-3x - 24x = 81$$ $$-27x = 81$$

3. Теперь решим для $x$:

   $$x = \frac{81}{-27} = -3$$

Ответ: корень уравнения — $x = -3$.