Найдите корень уравнения 1/7х - 15 = 1/4х - 3

Для того чтобы найти корень уравнения $\frac{1}{7}x - 15 = \frac{1}{4}x - 3$, давайте пошагово решим его.

1. Переносим все члены с $x$ в одну часть уравнения, а все постоянные — в другую:

2. Упростим правую часть:

3. Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 4 — это 28. Преобразуем дроби:

Подставляем эти выражения в уравнение:

4. Теперь вычитаем дроби:

Таким образом, уравнение примет вид:

5. Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $-\frac{28}{3}$ (обратная величина к $-\frac{3}{28}$):

6. Умножаем:

7. Делим:

Ответ: корень уравнения — $x = -112$.