Решить: (2х - 1)(2х + 1) - 4(х + 5)² = 19

Ответы на вопрос

Отвечает Крутий Луиза.

Давайте решим уравнение:

(2x - 1)(2x + 1) - 4(x + 5)^2 = 19

Начнем с первого произведения $(2x - 1)(2x + 1)$ . Это выражение является разностью квадратов, так как:

(2x - 1)(2x + 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1

Теперь раскроем скобки во втором произведении $-4(x + 5)^2$ . Сначала возведем в квадрат выражение внутри скобок:

(x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25

Теперь умножим это на $-4$ :

-4(x + 5)^2 = -4(x^2 + 10x + 25) = -4x^2 - 40x - 100

Теперь подставим все полученные выражения в исходное уравнение:

4x^2 - 1 - 4x^2 - 40x - 100 = 19

Теперь упростим уравнение. Сначала сократим $4x^2$ и $-4x^2$ , так как они взаимно уничтожаются:

-1 - 40x - 100 = 19

Сложим постоянные:

-101 - 40x = 19

Теперь перенесем все числа в одну сторону, а переменную $x$ в другую. Для этого добавим 101 с обеих сторон:

-40x = 19 + 101

-40x = 120

Теперь разделим обе стороны на $-40$ :

x = \frac{120}{-40} = -3

Решением уравнения является $x = -3$ .

Ответы на вопрос